1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5 \\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
 

tìm x y xong thay vào

Lời giải:

Ta có $x+my=2\Rightarrow x=2-my$. Thay vào PT $(2)$:

$m(2-my)-3my=3m+3$

$\Leftrightarrow -y(m^2+3m)=m+3$

$\Leftrightarrow -ym(m+3)=m+3(*)$

Để hệ PT ban đầu có nghiệm thì $(*)$ có nghiệm $y$

Điều này xảy ra khi $m(m+3)\neq 0\Leftrightarrow m\neq 0;-3$

Khi đó:

$y=\frac{m+3}{-m(m+3)}=-\frac{1}{m}$

$x=2-my=3$

Như vậy:

$y=8x^2$

$\Leftrightarrow \frac{-1}{m}=72\Leftrightarrow m=-72$

Vậy........

a)

  Thay n = 2 vào hệ phương trình ta được

    \(\begin{cases}3x-2y=7.2-1\\x-2y=-5.2-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=13\\x-2y=-13\end{cases}}\)

    \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-x=13-\left(-13\right)\\3x-2y=13\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=26\\3x-2y=13\end{cases}}\)

   \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=13\\3.13-13=2y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=13\\2y=26\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=13\\y=13\end{cases}}}\)

    Vậy khi n = 2 hệ phương trình có nghiệm x = y = 13

b)

      Ta có

   \(\hept{\begin{cases}3x-2y=7n-1\\x-2y=-5n-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-x=7n-\left(-5n\right)-1-\left(-3\right)\\3x-2y=7n-1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=12n+2\\3x-2y=7n-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6n+1\\2y=3\left(6n+1\right)-7n+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6n+1\\2y=11n+4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6n+1\\y=\frac{11}{2}n+2\end{cases}}\)

  Vậy HPT có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=6n+1\\y=\frac{11}{2}n+2\end{cases}}\)

  Theo bài ra ta có

      \(x+5y-n=-2\)

  \(\Leftrightarrow6n+1+5\left(\frac{11}{2}n+2\right)-n=-2\)

\(\Leftrightarrow6n+\frac{55}{2}n-n+1+10=-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{65}{2}n=-2-1-10=-13\)

\(\Leftrightarrow n=-\frac{13.2}{65}=-\frac{2}{5}\)

    Vậy \(n=-\frac{2}{5}\) là giá trị cần tìm

Mình làm phần c

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

  Theo bài ta có

    \(x^2-y=\left(6n+1\right)^2-\left(\frac{11}{2}n+2\right)\)

                  \(=36n^2+12n+1-\frac{11}{2}n-2\)

                   \(=36n^2+\frac{13}{2}n-1\)

                   \(=\left[\left(6n\right)^2+2.6n.\frac{13}{24}+\frac{169}{576}\right]-1-\frac{169}{576}\)

                    \(=\left(6n+\frac{13}{24}\right)^2-\frac{745}{576}\ge-\frac{745}{576}\)

  Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(6n+\frac{13}{24}\right)^2=0\)

                            \(\Leftrightarrow6n+\frac{13}{24}=0\)

                            \(\Leftrightarrow n=-\frac{13}{144}\)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

số lẻ quá xem lại xem có đúng không nhé

a) Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\) Thay nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(2,-1\right)\) ta có hệ mới là :

\(\hept{\begin{cases}2k-1=5\\2-1=1\end{cases}\Leftrightarrow k=3}\)

b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\kx-1-x=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\x\left(k-1\right)=6\end{cases}}\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất : \(\Leftrightarrow k-1\ne0\) \(\Leftrightarrow k\ne1\)

Để hệ phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow k-1=0\Leftrightarrow k=1\)

P/s : Em chưa học lớp 9 nên không biết cách trình bày cho lắm :))